Наиболее гармоничное сочетание эпиграфа и текста.
Стихотворение понравилось. Запоминающееся.
«Уходим, скрывая жабры
На шеях своих детей.» – это о чём-то глобальном. Мне увиделся всемирный потоп.
«И кажется: вскроешь вены – 
Из них потечёт вода.» – круто, цепляет.

Рифма ли «стен-детей»? Не совсем понятна строка: «Наградой за откровенность /Нам слышится: «Аз воздам...». О какой откровенности речь, если: «Уходим, скрывая жабры /На шеях своих детей».

Хочется думать, что эти стихи не только об обилии осадков и затоплении, а представляют собою  аллегорию чего-то более значимого, но у меня не считываются подтексты, не видна главная мысль или посыл. И это огорчает. Нечто абстрактное о природной стихии почему-то не трогает. Мало понятна фраза "Уходим, скрывая жабры на шеях своих детей" - намек на что-то, но это не раскрыто далее, не продолжено - понимай, как хочешь. А язык стихов, их техника - нормальные.

Браво!

«А мы, не жалея нервов,
Меняемся на лету» - Смутило «не жалея нервов» и «на лету». «Не жалея сил» и «на ходу», на мой взгляд, звучит более органично. Хотя, если сменить название на «Гадкие лебеди» (ассоциация с романом Стругацких – это первое, что пришло мне в голову после прочтения), то эти строки нарекания не вызывают.

Что бы ни подразумевалось под этими дождями, они вышли убедительными и довольно сильными по воздействию. Конечно же, вспоминается Брэдбери – и уже только это добавляет эмоций, схожих с теми, сильнейшими, от его рассказов про дождливые планеты. Здесь дожди, похожие на апокалипсис, – не то над семейным очагом, не то над страной... не то над планетой, но это и не важно. Об изменениях на генном уровне – хорошо. «Откровенность» можно трактовать разно (например, вариант несокрытия и незамалчивания изменений, или, к примеру, искренность молитв), но в любом случае слышится принятие Высшей воли и вера в ее справедливость, что прекрасно.

Ожидаемый финал стихотворения, но здесь это не недостаток. Наоборот, автор сумел настроить читателя на концовку.
Картина метафорическая, магреалистичекая и фантасмагорическая одновременно.

Множество аллюзий возникает - и Маркес, и Янка Дягилева "столетний дождь", и Бредбери с венерианскими дождями.
И при этом у стихотворения своя запоминающаяся картинка, своё настроение, свой голос. 
Его  катастрофический, безнадёжный мир - объёмный, реальный, тревожный.
Наградой за откровенность - только это не совсем понятным показалось. Не сиюминутная откровенность - вся жизнь, скорее, за которую воздастся.